📌 Teorema Chinês do Resto
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📥 Entrada esperada:
- Um número inteiro
n (quantidade de equações, entre 1 e 4).
n pares de números inteiros a_i e m_i, representando as congruências no formato:
x ≡ a_1 (mod m_1)x ≡ a_2 (mod m_2)
📤 Saída esperada:
- O valor de
x que satisfaz todas as equações fornecidas.
- Se os módulos
m_i não forem coprimos, será exibida uma mensagem de erro.
📌 Exemplo:
Entrada (usando o exercicio passado em sala dos ovos na cesta):
2
2 3
1 4
Saída:
O resultado é: 5 (mod 12)
🔐 Criptografia RSA
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📥 Entrada esperada:
- Dois números primos
p e q.
- Um número inteiro
e (chave pública).
- Uma mensagem em letras maiúsculas sem acentos.
📤 Saída esperada:
- Configuração das chaves pública e privada.
- Mensagem original codificada em números.
- Mensagem criptografada.
- Mensagem descriptografada.
📌 Exemplo:
Entrada:
3
5
5
LEONARDO
Saída:
Configuração do Algoritmo RSA:
Valores primos utilizados: 3 e 5
Valor de n = 15
Valor de PHI = 8
Chave pública: e = 5, n = 15
Chave privada: d = 5, n = 15
Texto original:
LEONARDO = 22152314182120
Texto criptografado:
58335436312616
Texto descriptografado:
22152314182120
Mensagem final descriptografada: LEONARDO
📖 Validação de CPF e ISBN
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📥 Entrada esperada:
- Um número de 9 dígitos (base do CPF, sem pontos ou traços).
- Um número de 9 dígitos (base do ISBN, sem traços).
📤 Saída esperada:
- O CPF completo com os dígitos verificadores.
- O ISBN completo com o dígito verificador.
📌 Exemplo:
Entrada (CPF gerado por um gerador de CPF aleatório e ISBN retirado do Google):
411653130
006196436
Saída:
Dígitos verificados do CPF: 81
CPF Gerado: 411.653.130-81
Dígito verificador do ISBN: 0
ISBN Gerado: 0061964360
