#consigliamo di omettere le linee 8 e 13 quando il numero di ripetizioni è elevato
import random
print("Il seguente programma applica il Metodo Montecarlo al gioco dei dadi. In questo caso prendiamo in considerazione 2 dadi e ne simuliamo il lancio ripetuto per un numero di volte stabilito dall'utente (consigliamo un numero elevato, superiore al 50 in modo da avere probabilità piu accurate). Calcoliamo dunque le probabilità dettate dalla simulazione e le confrontiamo con le probabilità teoriche. ")
numLanci = int(input("Inserire il numero di lanci desiderato: "))
esitoLancio = [None]*(numLanci) #creiamo un vettore che verrà riempito con i valori dei lanci simulati
j=0
i=1
print("La simulazione dei lanci dà come risultato:")
while (j<numLanci): #simulazione lancio di due dadi
    x = random.randint(1,6) #generazione di due dadi che sommati danno il risultato finale
    y = random.randint(1,6)
    esitoLancio[j] = x + y #utilizziamo la somma di due dadi anziché un unica generazione random fra 2, 12 per fare in modo che le probabilità del lancio simulato siano coincidenti a quelle reali (ponendo 2,12 come intervallo tutti i numeri uscirebbero con la stessa frequenza, andando a trucccare il dado)
    print ("lancio n. " + str(i) + ": " + str(esitoLancio[j])) #con il metodo moltecarlo si ricorre spesso a centinaia di ripetizioni, dunque si dovrebbe omettere questo print dato che renderebbe l'output scomodo da leggere
    i+=1
    j+=1
i=0
k=2 
probEsiti=[None]*11 #si hanno 11 diversi esiti possibili (2,12) 
while k<13: #calcolo delle probabilità nella simulazione 
    probEsiti[i]= (esitoLancio.count(k)/numLanci)*100 #la funzione count permette di contare quante volte l'elemento k compare nel vettore analizzato 
    i+=1
    k+=1
i=1
while(j<7):
        esitoTeorico[k] = i + j 
        j += 1
        k += 1 
    i += 1
i=0
k=2
probTeorica=[None]*11 #si hanno 11 diversi esiti possibili (2,12)
while k<13: #calcolo delle probabilità teoriche  
    probTeorica[i]= (esitoTeorico.count(k)/36)*100 #la funzione count permette di contare quante volte l'elemento k compare nel vettore analizzato
    i+=1
    k+=1
i=0
differenzaProb = [None]*11 #si hanno 11 diversi esiti possibili (2,12), riempiamo il vettore con la diferenza in percentuale fra probabilità teorica e quella della simulazione
while i<11:
    differenzaProb[i]=probEsiti[i]-probTeorica[i] 
    i+=1
varianza=0
i=0
while i<11: #per calcolare di quanto differisce complessivamente la simulazione dalla teoria sommiamo i valori assoluti delle differenze di probabilità di tutti gli esiti
    if(probEsiti[i]>=probTeorica[i]):
        x=probEsiti[i]-probTeorica[i] 
    else:
        x=probTeorica[i]-probEsiti[i]
    varianza += x
    i+=1
i=0
k=2
print("Esito:            Probabilità Teorica:       Probabilità Simulazione:         Differenza:")
while i<11: #stampa dei risultati ottenuti arrotondati a 2 cifre decimali con la funzione round(...,2)
    if(differenzaProb[i]>=0):
        print(str(k)+"                  "+str(round(probTeorica[i], 2))+"%                              "+str(round(probEsiti[i], 2))+"%"+"                      "+"\033[1;32;40m"+ str(round(differenzaProb[i], 2))+"%"+ "\033[0m") #se la differenza è positiva riportiamo il risultato in verde
    else:
        print(str(k)+"                  "+str(round(probTeorica[i], 2))+"%                              "+str(round(probEsiti[i], 2))+"%"+"                      "+"\033[1;31;40m"+ str(round(differenzaProb[i], 2))+"%"+ "\033[0m")#se la differenza è negativa riportiamo il risultato in rosso
    i+=1
    k+=1
print("Varianza complessiva:                                                              "+str(round(varianza,2))+"%")
esitoFavorevole = probTeorica.index(max(probTeorica)) + 2 #calcoliamo la probabilità massima con la funzione max, ne estrapoliamo la posizione con la funzione index e aggiungiamo 2 per associare a questo elemento il corrispettivo esito (dato che alle probabilità dell'esito 2 corrispondono gli elementi con indice 0 dei vari array)
print("L'esito che in linea teorica ha la maggiore probabilità di uscire è: " + str(esitoFavorevole))
esitoFavorevoleSimulazione= probEsiti.index(max(probEsiti)) + 2
print("L'esito che nella simulazione è uscito piu volte è: " + str(esitoFavorevoleSimulazione))
j=1
k=0
esitoTeorico = [None]*36 #vettore che verrà riempito con tutti i valori possibili, in modo da calcolare la probabilità teorica
while(i<7):#in questo ciclo while calcoliamo tutte le possibili combinazioni, inserendole nel vettore esitoTeorico
    j=1